http://www.linux.or.jp/JM/html/GNU_bash/man1/bash.1.html
for (( expr1 ; expr2 ; expr3 )) ; do list ; done 最初に、算術式expr1が、後述の 算術式評価 で説明される規則に従って評価されます。 次に、算術式expr2がゼロになるまで繰り返し評価されます。 算術式expr2の評価結果がゼロでなければ、その度毎にlistが実行され、 算術式expr3が評価されます。 どの算術式も省略された場合は、 評価結果が 1 とみなされた場合のように振る舞います。 返却ステータスは list 中で実行された 最後のコマンドの終了ステータスとなりますが、 算術式のいずれかが無効である場合には不正な値となります。
要するにC言語のforに近い記述方法
for (( i=1 ; i<5 ; i++)) do echo $i done
ほほー