http://www.atmarkit.co.jp/flinux/special/cygwin/cygwin02b.html
XDMCP(X Display Manager Control Protocol)によって、ログインをはじめとするLinuxサーバ上のすべての操作をCygwin/XFree86から行えば、Linux上のかな漢字変換システムを使って漢字を入力することができます。
ただし、キー入力と画面表示以外は全部Linuxサーバが行うことになり、Cygwin/XFree86とLinuxサーバ間のトラフィックも増えるので、動作速度はかなり遅くなります。
うーむ。